Turunan Fungsi Aljabar

 

  

Tentukan f’(x) dari

a)      F(x) = 3x⁴

Jawab : F’(x) = 12X³

b)      F(x) = x³ – 3x² + 2x – 10

Jawab : F’(x) = 3x² – 6x + 2

c)       F(x) = 2x⁵ - 3

Jawab : F’(x) = 10x⁴ -  x ^-1\2

d)      F(x) = - x² + 4x

Jawab : F’(x) = -2x + 4

e)      F(x) =  x³ -  x² – 6x

Jawab : F’(x) =  . 3 x ^3-1 -  . 2 x ^2-1 – 6 x

                        =  x² -  x – 6

                        = x² – x – 6 

 

 INTEGRAL 

 

 Integral merupakan bentuk penjumlahan kontinu yang terdiri dari anti turunan atau kebalikan dari turunan. 

Catatan : Pertnyaan atau soal ada pada gambar 

 

PENERAPAN TURUNAN DALAM EKONOMI DAN BISNIS

 

 

PERTANYAAN : 

1.       Harga jual Q puluh unit barang dinyatakan P : -4Q + 13 juta rupiah, tentukan berapa output yang harus diproduksi dan dijual agar diperoleh total pendapatan maksimum ?

2.      Diberikan fungsi permintaan dan fungsi biaya masing- masing sebagai berikut : P ; 1200 – 5Q dan C ; Q3 – 35Q2 + 315Q + 2700

 

PENERAPAN TURUNAN FUNGSI 

PERTANYAAN :

1.       Total biaya produksi suatu komoditi untuk Q unit dinyatakan oleh TC ; 9 + 13Q +Q2
            a)    Fungsi biaya marginal
            b)    Fungsi biaya rata rata
            c)    TC,MC, dan AC pada saat memproduksi 30 unit

2.       Total biaya produksi motor ABC dinyatakan oleh TC ; 15 + 7Q + Q2 Tentukan :
            a)    Fungsi marginal
            b)    Fungsi biaya rata rata
            c)    TC,MC, dan AC pada saat memproduksi 25 unit

3.       TC,MC, dan AC pada saat memproduksi 30 unit motor. Biaya total dinyatakan dengan :          Tc ; 3Q –   25000Q + 45000 . Tentukan :
            a)    Pada tingkat produksi berapakah akan menyebabkan total biaya minimum ?
            b)    Berapakah total biaya minimum tersebut ?